Ukończył szkołę powszechną. W roku 1925 został absolwentem Gimnazjum Państwowego im. Romualda Traugutta w Lipnie. W latach 1925-1926 studiował na Uniwersytecie Stefana Batorego w Wilnie, a następnie na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu Warszawskiego, który ukończył w 1931 roku. Po studiach w roku 1932 odbył przeszkolenie wojskowe w Szkole Podchorążych Rezerwy Sanitarnych.

Po odbyciu w roku 1932 przeszkolenia wojskowego w Szkole Podchorążych Rezerwy Sanitarnych został mianowany 1 stycznia 1933 roku podporucznikiem ze starszeństwem. Jako lekarz odbył ćwiczenia rezerwy w 12 Pułku Ułanów Podolskich w Białokrynicy pod Krzemieńcem, 27 Pułku Ułanów w Nieświeżu oraz w 9 Pułku Artylerii Ciężkiej we Włodawie. W kampanii wrześniowej w 1939 roku przydzielony został do kadry 9 Szpitala Okręgowego. Pośmiertnie mianowany kapitanem rezerwy służby zdrowia.

W cywilu pracował jako lekarz medycyny, internista w Ciążeniu.

Do Ciążenia przybył w 1933 roku jako lekarz w stopniu porucznika. Najprawdopodobniej został sprowadzony przez aptekarza Zygmunta Chrzanowskiego. Jako jedyny lekarz w gminie miał dużo pracy medycznej, jednocześnie krzewił oświatę zdrowotną. Z jego inicjatywy i dzięki jego umiejętnościom organizacyjnym oraz funduszom w 1938 roku podbudowano w Ciążeniu okazałą przychodnię zdrowia wraz z mieszkaniem dla lekarza.

Tadeusz Woropay był wielkim społecznikiem. Oprócz krzewienia oświaty i kultury zdrowotnej, angażował się w życie mieszkańców Ciążenia. Działał w Kole Związku Rezerwistów i początkowo był jego prezesem. Związek Rezerwistów między innymi przyczynił się do pobudowania we wschodniej części Ciążenia remizy strażackiej. Obiekt ten był przestronny, mieściła się tam duża sala z pomieszczeniami pomocniczymi. W sali remizy urządzano różne imprezy dla rezerwistów oraz występy artystyczne i zabawy dla mieszkańców gminy. Działania Tadeusza Woropaya i innych społeczników rozwijały świadomość i podnosiły standard życia mieszkańców Ciążenia i okolic.

Na początku II wojny światowej Woropay został zmobilizowany do wojska i do Ciążenia już nigdy nie wrócił. Ostatnia wiadomość od niego nadeszła w kwietniu 1940 roku ze Starobielska w ZSRR na ręce Stanisława i Zofii Chrzanowskich, prowadzących w Ciążeniu aptekę. W 1939 roku trafił do niewoli sowieckiej i był przetrzymywany w obozie w Starobielsku. Wiosną 1940 roku wraz z innymi oficerami przetransportowany został do Charkowa na Dworzec Południowy, stamtąd tak zwanym „czarnym woronem” przewieziono go do więzienia wewnętrznego NKWD przy ulicy Dzierżyńskiego, gdzie nocą w piwnicznej celi został zamordowany strzałem w tył głowy. Ciało potajemnie przewieziono do lasu koło wsi Piatichatki i tam pogrzebano.

Tadeusz Woropay mimo krótkiego pobytu w Ciążeniu zasłużył się dla Ciążenia i jego mieszkańców. Nie tylko z oddaniem angażował się w służbę zdrowia, ale w odbudowę i rozwój powojennej, biednej, zacofanej wsi. Pobudował ośrodek zdrowia, działał w kole rezerwistów.

Był pierwszym lekarzem Ciążenia. Był żołnierzem, patriotą, człowiekiem godnym naśladowania.